Contoh bangun datar simetris dalam kehidupan sehari-hari. Simetri ada di sekitar kita. Simetri di alam

Kelas Dubova Olga 5L

Karya ini memperkenalkan simetri dalam matematika. Berbicara tentang simetri di alam, teknologi, kehidupan sehari-hari, seni, dan bahasa Rusia.

Halo, nama saya Olga Dubova, saya siswa kelas 5L. Atasan saya adalah Dubva Polina Sergeevna. Saya telah menyiapkan karya dengan topik “Simetri di sekitar kita”
Tujuan pekerjaan saya:

Biasakan diri Anda dengan simetri dalam matematika,
alam,
teknologi,
kehidupan sehari-hari
seni,
bahasa Rusia
Cari tahu mengapa simetri diperlukan

Kita menemukan simetri di mana-mana - di alam, teknologi, seni, sains. Manusia telah lama menggunakan simetri dalam arsitektur. Memberikan keselarasan dan kelengkapan pada kuil kuno, menara, kastil abad pertengahan, dan bangunan modern. Simetri benar-benar meresap ke seluruh dunia di sekitar kita
Pada zaman dahulu, kata “simetri” digunakan sebagai “harmoni” dan “keindahan”. Dalam bahasa Yunani artinya “proporsionalitas, proporsionalitas, keseragaman susunan bagian-bagian”.
Isi karya saya

Simetri dalam matematika
Simetri di alam
Simetri dalam teknologi
Simetri dalam kehidupan sehari-hari
Simetri dalam seni
Simetri dalam bahasa Rusia

Simetri dalam matematika
1 jenis simetri - Simetri pusat

Dua titik A dan A1 disebut simetris terhadap titik O jika O adalah titik tengah ruas AA1. Titik O dianggap simetris terhadap dirinya sendiri.

tampilan ke-2 - Simetri aksial

Dua titik A dan A1 yang terletak pada tegak lurus yang sama terhadap suatu garis tertentu pada sisi yang berhadapan dan pada jarak yang sama darinya disebut simetris terhadap garis tersebut.

Pada slide, kepingan salju memiliki 1 pusat simetri dan 6 sumbu simetri
Sudut, segitiga sama kaki, trapesium sama kaki mempunyai satu sumbu simetri
Persegi panjang, belah ketupat mempunyai 2 sumbu simetri
Segitiga sama sisi mempunyai 3 sumbu, persegi mempunyai 4 sumbu, dan lingkaran mempunyai banyak sumbu simetri yang melalui titik pusat lingkaran.
Ada bangun-bangun yang tidak simetris: segitiga sembarang, jajaran genjang, poligon
Simetri di alam

Menurut ilmuwan ensiklopedis Akademisi V.I. Vernadsky, simetri mengelilingi kita dimana-mana.

Pada abad ke-19, penelitian di bidang ini menghasilkan kesimpulan bahwa simetri bentuk-bentuk alam bergantung pada pengaruh gaya gravitasi, yang pada setiap titiknya memiliki simetri kerucut.

Pada slide ini kita melihat hutan dan pantulannya di air, dan pantai adalah sumbu simetrinya.
Bahkan sehelai daun pun mempunyai sumbu simetri
Pada tanggal 27 Januari 2013, di kota Alatyr, saat matahari terbit, dekat Sungai Sura, terjadi fenomena menarik: pilar cahaya matahari. Fenomena alam ini terjadi selama cuaca beku yang parah, ketika sinar matahari dipantulkan dalam curah hujan yang mengkristal di atmosfer.

Foto kiri di tengah ada matahari, kiri dan kanan ada pilar cahaya, di foto kanan ada pilar kanan close-up

Setiap kepingan salju adalah kristal kecil air beku. Bentuk kepingan salju bisa sangat beragam, tetapi semuanya memiliki simetri. Semua padatan terbuat dari kristal
Di alam, dua jenis simetri yang paling umum adalah simetri cermin dan simetri radial.

Kupu-kupu, daun, atau kumbang memiliki simetri cermin dan jenis simetri ini sering disebut “simetri daun” atau “simetri bilateral”. Kita dapat mengatakan bahwa setiap hewan (juga serangga, ikan, burung) terdiri dari dua: bagian kanan dan kiri.

Simetri pada tumbuhan

Bentuk-bentuk dengan simetri radial termasuk jamur, kamomil, pohon pinus, dan sering kali jenis simetri ini disebut simetri “chamomile-jamur”.

Tubuh manusia juga memiliki simetri bilateral. Namun jika Anda membagi tubuh manusia menjadi dua, Anda akan melihat bahwa tidak setiap bagian sama. Kaki kanan seseorang lebih panjang dari kirinya, atau lengan, jari, dll. Seseorang dengan tubuh simetris sempurna dianggap cantik dan sehat. Dan bukan simetri, menurut dokter, merupakan tanda suatu penyakit. Misalnya, kesehatan otak dan sistem saraf dinilai dari simetri wajah bayi baru lahir.

Otak manusia terdiri dari dua bagian - belahan, berdekatan satu sama lain. Masing-masing belahan bumi hampir merupakan bayangan cermin yang sama persis dengan belahan bumi lainnya.

Di Jepang, kedua belahan otak dikembangkan sejak masa kanak-kanak. Beginilah cara orang Jepang bisa menulis secara merata dengan tangan kiri dan kanannya. Dan jika salah satu belahan bumi rusak, maka belahan bumi lainnya melakukan tugasnya, dan fungsi manusia tidak terganggu.

Simetri Heliks juga terdapat di alam, misalnya pada tumbuhan, kristal, cangkang, dll.
Simetri dalam teknologi sangat sering diamati. Menurut saya teknik simetris lebih nyaman digunakan.
Simetri dalam kehidupan sehari-hari dapat diamati pada Ornamen dan Border
Di sini kita melihat kreasi arsitektur terkenal: piramida, Taj Mahal, Katedral Kristus Sang Juru Selamat, dan Universitas Moskow.
Simetri dalam puisi dan musik

“Jiwa musik - ritme - terdiri dari pengulangan berkala yang benar dari bagian-bagian sebuah karya musik,” tulis fisikawan terkenal Rusia G.V. serigala. – Pengulangan yang benar dari bagian-bagian yang identik secara keseluruhan adalah inti dari simetri.
Puisi-puisi tersebut menyiratkan simetri dalam pergantian sajak dan suku kata yang ditekankan.
Seorang komposer dapat kembali ke tema yang sama beberapa kali dalam simfoninya, dan secara bertahap mengembangkannya.

Semuanya cerah, semuanya putih di sekelilingnya.

Ada pola cahaya di kaca,

Empat puluh orang yang gembira di halaman

Pepohonan berwarna perak di musim dingin

Dan pegunungan yang berkarpet lembut

Musim dingin dengan karpet cemerlang Pushkin A.S. "Eugene Onegin"

Simetri dalam bahasa Rusia

Huruf A, M, T, Ш, П mempunyai sumbu simetri vertikal
B, W, K, S, E, E – mendatar.
Dan huruf Zh, N, O, F, X masing-masing mempunyai dua sumbu simetri.
Simetri juga terlihat pada kata: Cossack, gubuk.
Ada seluruh frasa dengan properti ini (jika Anda tidak memperhitungkan spasi antar kata). Frasa seperti ini disebut palindrom.
“Cari taksi”
“Argentina mengundang orang Negro”
“Orang Argentina menghargai orang kulit hitam”
“Dan mawar itu jatuh di kaki Azor”

Palindrom V. Nabokov:

Saya makan daging rusa, meleleh...
Aeolus merobek lidah buaya, laurel.

Kesimpulan

Simetri dapat ditemukan hampir di mana-mana.

Bagi manusia, ini adalah keseimbangan dan harmoni.

Seperti kata-kata matematikawan Jerman Hermann Weyl: “ Melalui simetri, manusia selalu berusaha untuk memahami dan menciptakan keteraturan, keindahan dan kesempurnaan.”

Wahai simetri! Aku menyanyikan lagumu!
Saya mengenali Anda di mana pun di dunia.
Anda berada di Menara Eiffel, di tengah-tengah pengusir hama kecil,
Anda berada di pohon Natal dekat jalan setapak di hutan.
Baik tulip maupun mawar berteman denganmu,
Dan kawanan salju adalah ciptaan embun beku!

Terima kasih atas perhatian Anda

Unduh:

Pratinjau:

Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google dan masuk ke akun tersebut: https://accounts.google.com

Keterangan slide:

Simetri di sekitar kita Diselesaikan oleh: siswa kelas 5 MBOU “Sekolah Menengah No. 39” Olga Dubova Pembimbing: P. S. Dubova

Tujuan: Mengenal simetri dalam matematika, alam, teknologi, kehidupan sehari-hari, seni, dan bahasa Rusia.

Pendahuluan Kita menemukan simetri di mana-mana - di alam, teknologi, seni, sains. Manusia telah lama menggunakan simetri dalam arsitektur. Memberikan keselarasan dan kelengkapan pada kuil kuno, menara, kastil abad pertengahan, dan bangunan modern. Simetri benar-benar meresap ke seluruh dunia di sekitar kita

Definisi Pada zaman dahulu, kata “simetri” digunakan untuk mengartikan “harmoni” dan “keindahan”. Dalam bahasa Yunani artinya “proporsionalitas, proporsionalitas, keseragaman susunan bagian-bagian”.

Simetri dalam matematika 1 jenis simetri Simetri pusat Dua titik A dan A1 disebut simetris terhadap titik O jika O adalah titik tengah segmen AA1. Titik O dianggap simetris terhadap dirinya sendiri.

Simetri aksial pandangan ke-2 Dua titik A dan A1, yang terletak pada tegak lurus yang sama terhadap suatu garis tertentu pada sisi-sisi yang berhadapan dan pada jarak yang sama darinya, disebut simetris terhadap suatu garis tertentu.

Bangun Simetris Pada gambar, kepingan salju mempunyai 1 pusat simetri dan 6 sumbu simetri

Gambar dengan sumbu simetri satu Sudut Segitiga sama kaki Trapesium sama kaki

Gambar dengan dua sumbu simetri Persegi Panjang Belah Ketupat

Bentuk-bentuk yang mempunyai lebih dari dua sumbu simetri Segitiga sama sisi Lingkaran Persegi

Bangun datar yang tidak mempunyai simetri aksial Segitiga sembarang Jajar Genjang Poligon tak beraturan

Simetri di alam Menurut ilmuwan ensiklopedis Akademisi V.I. Vernadsky, simetri mengelilingi kita dimana-mana. Pada abad ke-19, penelitian di bidang ini menghasilkan kesimpulan bahwa simetri bentuk-bentuk alam bergantung pada pengaruh gaya gravitasi, yang pada setiap titiknya memiliki simetri kerucut.

Simetri dalam fisika dan alam mati

Simetri atmosfer Pada tanggal 27 Januari 2013 di kota Alatyr saat matahari terbit, dekat Sungai Sura, terjadi fenomena menarik yaitu pilar cahaya matahari. Fenomena alam ini terjadi selama cuaca beku yang parah, ketika sinar matahari dipantulkan dalam curah hujan yang mengkristal di atmosfer.

Setiap kepingan salju adalah kristal kecil air beku. Bentuk kepingan salju bisa sangat beragam, tetapi semuanya memiliki simetri. Semua benda padat terbuat dari kristal.

Simetri di dunia hewan Di alam, dua jenis simetri yang paling umum adalah simetri cermin dan simetri radial. Kupu-kupu, daun, atau kumbang memiliki simetri cermin dan jenis simetri ini sering disebut “simetri daun” atau “simetri bilateral”. Kita dapat mengatakan bahwa setiap hewan (juga serangga, ikan, burung) terdiri dari dua: bagian kanan dan kiri.

Simetri pada tumbuhan Bentuk-bentuk simetri radial antara lain jamur, kamomil, pohon pinus, dan sering kali jenis simetri ini disebut simetri “chamomile-jamur”.

Simetri pada manusia Tubuh manusia juga memiliki simetri bilateral. Namun jika Anda membagi tubuh manusia menjadi dua, Anda akan melihat bahwa tidak setiap bagian sama. Kaki kanan seseorang lebih panjang dari kirinya, atau lengan, jari, dll. Seseorang dengan tubuh simetris sempurna dianggap cantik dan sehat. Dan bukan simetri, menurut dokter, merupakan tanda suatu penyakit. Misalnya, simetri wajah bayi baru lahir digunakan untuk menilai kesehatan otak dan sistem sarafnya. Otak manusia terdiri dari dua bagian - belahan, berdekatan satu sama lain. Masing-masing belahan bumi hampir merupakan bayangan cermin yang sama persis dengan belahan bumi lainnya. Di Jepang, kedua belahan otak dikembangkan sejak masa kanak-kanak. Beginilah cara orang Jepang bisa menulis secara merata dengan tangan kiri dan kanannya. Dan jika salah satu belahan bumi rusak, maka belahan bumi lainnya melakukan tugasnya, dan fungsi manusia tidak terganggu.

Simetri Heliks Simetri jenis ini sering dijumpai pada tumbuhan, kristal, cangkang, dan lain-lain.

Simetri dalam teknologi Simetri dalam teknologi sangat sering diamati. Saya rasa orang melakukan ini karena teknologi ini lebih nyaman digunakan.

Simetri dalam kehidupan sehari-hari Ornamen dan pembatas

Simetri dalam arsitektur

Simetri dalam puisi dan musik “Jiwa musik - ritme - terdiri dari pengulangan berkala yang benar dari bagian-bagian sebuah karya musik,” tulis fisikawan terkenal Rusia G.V. serigala. – Pengulangan yang benar dari bagian-bagian yang identik secara keseluruhan adalah inti dari simetri. Puisi-puisi tersebut menyiratkan simetri dalam pergantian sajak dan suku kata yang ditekankan. Seorang komposer dapat kembali ke tema yang sama beberapa kali dalam simfoninya, dan secara bertahap mengembangkannya. Semuanya cerah, semuanya putih di sekelilingnya. Ada pola cahaya di kaca, Empat puluh pola ceria di halaman, Pepohonan berwarna perak musim dingin, Dan pegunungan Musim Dingin yang tertutup lembut dengan karpet cemerlang Pushkin A.S. "Eugene Onegin"

Simetri dalam bahasa Rusia Huruf A, M, T, Ш, P mempunyai sumbu simetri vertikal; Dan huruf Zh, N, O, F, X masing-masing mempunyai dua sumbu simetri. Simetri juga terlihat pada kata: Cossack, gubuk. Ada seluruh frasa dengan properti ini (jika Anda tidak memperhitungkan spasi antar kata). Frasa seperti ini disebut palindrom. “Cari taksi” “Argentina mengundang orang Negro” “Orang Argentina menghargai orang Negro” “Dan mawar itu jatuh di kaki Azor” Palindrom V. Nabokov: Saya makan daging rusa, suka... Saya merobek Aeolus aloe, laurel.

Kesimpulan Simetri dapat ditemukan hampir di semua tempat. Bagi manusia, ini adalah keseimbangan dan harmoni. Seperti kata-kata matematikawan Jerman Hermann Weyl: “Melalui simetri, manusia selalu berusaha memahami dan menciptakan keteraturan, keindahan, dan kesempurnaan.” Wahai simetri! Aku menyanyikan lagumu! Saya mengenali Anda di mana pun di dunia. Anda berada di Menara Eiffel, di pengusir hama kecil, Anda berada di pohon Natal dekat jalan setapak di hutan. Bersamamu dalam persahabatan ada bunga tulip dan mawar, Dan segerombolan salju - ciptaan embun beku!

Terima kasih atas perhatian Anda

Institusi pendidikan kota

"Sekolah Menengah Dasar Voskhod"

Distrik Alatyrsky di Republik Chuvash

Konferensi ilmiah dan praktis

"Langkah pertama menuju sains"

Simetri ada di sekitar kita

Pekerjaan telah selesai:

Pengawas:

guru matematika di sekolah menengah Voskhodskaya

Desa Voskhod

Rencana

1. Pendahuluan ------- 3

2. Bagian utama

2.1. Apa itu simetri? -------

2.2. Simetri di alam 5

2.3. Mengapa Anda perlu mengetahui tentang simetri saat mempelajari fisika - 6

2.4. Simetri dalam teknologi 7

2.5. Simetri dalam arsitektur, seni rupa dan

literatur----

2.6. Penggunaan elemen simetri di Chuvash

bordir 8

3. Kesimpulan ----- 9

4. Daftar literatur bekas0

Aplikasi

1. Perkenalan.

Karya penelitian ini dikhususkan untuk pencarian pola simetri di alam. Topik penelitian membantu untuk memahami hubungan matematika dengan ilmu-ilmu lain dan dengan dunia di sekitar kita. Mengapa alam menciptakan simetri, apa yang diperjuangkannya dalam menciptakan simetri? Sulit untuk menemukan seseorang yang tidak memiliki gagasan tentang simetri. "Simetri" adalah kata yang berasal dari bahasa Yunani. Seperti kata “harmoni”, berarti proporsionalitas, adanya keteraturan tertentu, pola-pola dalam susunan bagian-bagiannya. Matematikawan terkenal Jerman Hermann Weyl memberikan definisi simetri: “Simetri adalah gagasan yang telah digunakan manusia selama berabad-abad untuk menjelaskan dan menciptakan keteraturan, keindahan, dan kesempurnaan.”

Tujuan pekerjaan saya adalah mempelajari simetri dan penerapannya.

1. Melalui konsep “simetri”, mengungkap hubungan terpenting antara fenomena simetri dan kehidupan alam, seni, dan teknologi.

2. Tunjukkan hubungan langsung antara simetri dan dunia sekitar.

3. Pengungkapan hukum-hukum dasar simetri alam.

4. Tentukan apakah harus ada simetri dalam segala hal dalam hidup.

2. Bagian utama

2.1. Apa itu simetri?

“...Menjadi cantik berarti menjadi

simetris dan proporsional.”

Dalam refleksinya terhadap gambaran alam semesta, manusia telah aktif menggunakan gagasan simetri sejak zaman dahulu. Pythagoras, yang menganggap bola sebagai bentuk yang paling simetris dan sempurna, menyimpulkan bahwa Bumi itu bulat. Orang Yunani kuno percaya bahwa alam semesta itu simetris hanya karena simetri itu indah.

Dalam “Boyhood” ada sebuah pengakuan: “...Berdiri di depan papan tulis dan menggambar berbagai bentuk di atasnya dengan kapur, saya tiba-tiba dikejutkan oleh pemikiran: mengapa simetri enak dipandang? , saya menjawab pada diri sendiri. Apa dasarnya? “Apakah ada simetri dalam segala hal dalam hidup?”

Matematikawan terkemuka G. Weil (G.G.) menyatakan bahwa simetri “adalah gagasan yang melaluinya manusia selama berabad-abad telah mencoba memahami dan menciptakan keteraturan, keindahan, dan kesempurnaan”.

Diterjemahkan dari bahasa Yunani, istilah “simetri” berarti proporsionalitas (keseragaman, proporsionalitas, harmoni). Paralel sering digambarkan: simetri dan keseimbangan, simetri dan kesempurnaan. Perkembangan doktrin simetri terutama disebabkan oleh para ilmuwan alam yang mempelajari formasi kristal secara mendalam. Ini adalah I. Kepler, N. Stenon, P. Curie, Lodeave, Fedorov dan lainnya.

Dalam matematika, berbagai jenis simetri dipertimbangkan. Masing-masing memiliki namanya sendiri: simetri aksial(simetri terhadap garis lurus), simetri pusat(simetri terhadap suatu titik) dan cermin simetri(simetri relatif terhadap bidang). Transformasi bangun ruang (simetri) masuk ke dalam matematika sebagai hasil pengamatan manusia terhadap dunia sekitar kita. Ini sering terjadi dan terjadi di mana saja. Oleh karena itu, bahkan orang yang tidak berpengalaman pun biasanya dengan mudah melihat simetri dalam manifestasinya yang relatif sederhana.

Baris berikut didedikasikan untuk simetri:

Oh, simetri! Aku menyanyikan lagumu!

Saya mengenali Anda di mana pun di dunia.
Anda berada di Menara Eiffel, di tengah-tengah pengusir hama kecil,
Anda berada di pohon Natal dekat jalan setapak di hutan.
Baik tulip maupun mawar berteman denganmu,
Dan kawanan salju adalah ciptaan embun beku!

2.2. Simetri di alam yang hidup.

Alam adalah pencipta dan tuan yang luar biasa. Semua makhluk hidup di alam mempunyai sifat simetri. Jika Anda melihat serangga dari atas dan secara mental menggambar garis lurus (bidang) di tengahnya, maka bagian kiri dan kanan serangga tersebut akan memiliki lokasi, ukuran, dan warna yang sama. Lagi pula, kita belum pernah melihat kumbang atau capung, atau serangga lainnya, memiliki cakar di kiri yang lebih dekat ke kepala daripada di kanan, atau sayap kanan kupu-kupu atau kepik lebih besar daripada sayap kanan. kiri. Hal ini tidak terjadi di alam, jika tidak, serangga tidak akan bisa terbang. Manusia menggunakan properti simetri yang melekat pada alam yang hidup dalam pencapaiannya: ia menemukan pesawat terbang, menciptakan bangunan arsitektur yang unik. Dan manusia itu sendiri adalah sosok yang simetris. Simetri dapat dilihat di antara warna-warnanya. Bunga dari famili Rosaceae memiliki simetri aksial, sedangkan bunga dari famili Cruciferae memiliki simetri sentral. Simetri juga terlihat pada daun pohon.

2.3. Mengapa Anda perlu mengetahui tentang simetri saat mempelajari fisika?

Mengapa Anda perlu mengetahui tentang simetri saat mempelajari fisika? Namun berkat kristal, simetri menembus dunia hukum fisika dan menjadi nyonya yang berdaulat di sana. Namun, simetri juga ada di tempat yang tidak terlihat pada pandangan pertama. Seorang fisikawan akan mengatakan bahwa setiap benda padat adalah kristal. Ahli kristalografi terkenal Evgraf Stepanovich Fedorov berkata: “Kristal bersinar dengan simetri.” Seorang ahli kimia akan mengatakan bahwa semua benda terbuat dari molekul, dan molekul terbuat dari atom. Dan banyak atom yang terletak di ruang angkasa menurut prinsip simetri. Bentuk kristal yang mencolok dan teratur membangkitkan kepercayaan takhayul di kalangan nenek moyang kita. “Hanya para dewa yang mampu melakukan ini,” kata mereka. Namun kita tahu bahwa ini adalah ciptaan alam, bahwa pembentukan kristal terjadi secara spontan, bahwa sebagian besar benda padat mempunyai struktur kristal.

Bahkan pada zaman prasejarah, orang menemukan kristal alami dan mengumpulkannya. Imajinasi mereka dikejutkan oleh keteguhan sudut antara permukaan kristal yang sejenis. Untuk pertama kalinya, hukum keteguhan sudut antara permukaan kristal untuk kasus khusus kristal es - kepingan salju - ditetapkan oleh I. Kepler. (g.g.).

Dalam karyanya “Hadiah Tahun Baru”, atau tentang kepingan salju heksagonal, ia merefleksikan hadiah Tahun Baru kepada penasihat kaisar, pelindung ilmu pengetahuan dan filsuf hiburan menawan dari burung bulbul yang berkicau dengan susah payah. Dengan susah payah memilah objek seperti apa yang bisa menjadi Nothing, Kepler tiba-tiba memperhatikan kepingan salju diam-diam berjatuhan di pakaiannya, semuanya berbentuk heksagonal, dengan sinar halus Kepler akan memberikan kepingan salju kepada penasihat pada Hari Tahun Baru.

Setiap kepingan salju adalah kristal kecil air beku. Bentuk kepingan salju bisa sangat beragam, tetapi semuanya berbentuk segi enam.

2.4. Simetri dalam teknologi.

Simetri juga dapat diamati dalam teknologi. Mengapa simetri digunakan dalam teknologi?

Benda-benda teknis seperti pesawat terbang, jembatan, mobil, roket, palu, mur - hampir semuanya, dari kecil hingga besar, memiliki bentuk simetri tertentu. Apakah ini suatu kebetulan? Dalam teknologi, keindahan dan proporsionalitas mekanisme sering dikaitkan dengan keandalan dan stabilitas pengoperasiannya. Bentuk simetris dari pesawat udara, pesawat terbang, kapal selam, mobil, dll. memastikan aliran yang baik di sekitar udara atau air, dan karenanya resistensi minimal terhadap pergerakan. Ada semacam postulat dalam teknologi: produk yang paling bijaksana dan sempurna secara fungsional adalah yang paling indah. Untuk mengkonfirmasi postulat ini, kami mengutip kata-kata dari perancang pesawat umum: “Kami tahu betul bahwa pesawat yang indah terbang dengan baik, tetapi pesawat yang jelek terbang dengan buruk, atau bahkan tidak terbang sama sekali. Ini bukan takhayul, tapi posisi yang sepenuhnya materialistis... seorang desainer sering kali dapat beralih dari kecantikan ke teknologi, dari solusi estetika ke solusi teknis."

2.5. Simetri dalam arsitektur, seni rupa dan sastra

Karya arsitektur menunjukkan contoh simetri yang sangat baik. Kebanyakan bangunan berbentuk cermin simetris. Denah umum bangunan, fasad, ornamen, cornice, kolom menunjukkan proporsionalitas dan harmoni. Arsitektur Rusia kuno memberikan banyak contoh penggunaan simetri: menara lonceng, menara pengawas, pilar penyangga internal. Sejak zaman kuno, orang berusaha menghiasi dengan ornamen segala sesuatu yang mengelilinginya dalam kehidupan sehari-hari. Prinsip simetri dan teknik pengulangan ritmis sering digunakan dalam konstruksi ornamen.

Dalam karya sastra, terdapat sejumlah konstruksi verbal lucu berdasarkan sifat-sifat simetri cermin. Misalnya kata “topot”, “Cossack”, “hut”, jenis kata tersebut disebut palindrom. Frasa, puisi, dan cerita bisa bersifat palindromik. Misalnya. “Saya berjalan dengan pedang hakim” (T. Derzhavin), “Dan mawar jatuh di kaki Azor” (A. Fet); “Argentina mengundang orang Negro” (Bulgakov).

Puisi dibedakan dari prosa berdasarkan simetri suku kata, baris, tekanan dan

suara tanpa tekanan. Kutipan dari puisi A. Fet:

Sungguh menyedihkan! Ujung gang A

Sekali lagi di pagi hari dia menghilang ke dalam debu,

Ular perak lagi

Mereka merangkak melewati tumpukan salju. DI DALAM

Ada unsur pengulangan di sini - ini adalah simetri. Unsur puitis ini disebut iambik.

Komposisi lukisan A. Rublev "Trinity" bersifat simetris. Susunan ketiga bidadari yang simetris meningkatkan ekspresi karya seni. Seniman dalam lukisan "Trinitas" ingin menunjukkan ketenangan dan kedamaian yang dibawakan ketiga bidadari ini

2.6. Penggunaan elemen simetri pada sulaman Chuvash.

Sejak zaman kuno, ukiran kayu dan sulaman telah menjadi hal biasa di kalangan suku Chuvash. Keduanya dibedakan berdasarkan kekayaan pola yang dibuat menggunakan simetri. Sulaman dilakukan dalam empat arah: horizontal, vertikal, dan dua diagonal. Warna memainkan peran besar dalam bordir. Lima warna digunakan dalam polanya: hitam, merah, kuning, biru dan hijau. Untuk melengkapi garis besarnya, biasanya digunakan warna hitam - warna tanah dan kesuburan. Ini adalah bagian pekerjaan yang paling penting, yang membutuhkan ketelitian tinggi dari pengrajin wanitanya, karena jika dia salah hanya dengan satu benang saja, simetri desainnya akan rusak. Warna yang paling umum adalah merah - warna darah, warna kehidupan. Dan suku Chuvash menganggap kuning, warna matahari, sebagai yang paling indah

3. Kesimpulan.

Setelah meneliti berbagai sumber informasi tentang simetri, saya sampai pada kesimpulan bahwa alam tersusun menurut hukum simetri. Semua makhluk hidup di alam mempunyai sifat simetri. Simetri dapat dilihat pada bunga dan daun pohon. Manusia menggunakan sifat simetri yang melekat pada alam yang hidup dalam pencapaiannya: ia menemukan pesawat terbang, menciptakan bangunan arsitektur yang unik. Dan manusia itu sendiri adalah sosok yang simetris. Oleh karena itu, simetri tidak muncul secara kebetulan - mungkin objek simetris lebih mudah dilihat oleh makhluk hidup.

NOh, dunia tidak bisa sepenuhnya simetris. Pembangun jembatan modern, gedung bertingkat, dan menara mengetahui bahwa strukturnya tidak boleh simetris sempurna karena risiko getaran resonansi yang dapat mengakibatkan kehancurannya. Oleh karena itu, simetri struktur sengaja dipecah dengan memasukkan elemen asimetris individu ke dalamnya. Beberapa penyimpangan dari simetri juga terjadi pada alam yang hidup. Seniman terkenal O. Renoir berbicara tentang ini: “Dua mata, bahkan pada wajah yang paling cantik sekalipun, selalu sedikit berbeda, hidung tidak pernah tepat di atas bagian tengah mulut, daun di pohon, kelopak bunga berada tidak pernah persis sama".

Mengapa seseorang perlu mengetahui tentang simetri? Pengetahuan tentang simetri dapat diterapkan dalam aktivitas Anda: dalam konstruksi, dalam pembuatan barang-barang rumah tangga, dalam mendekorasi pakaian, dalam mendekorasi interior rumah.

Geser 2

Simetri dalam kehidupan sehari-hari

Geser 3

Simetri dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.

Geser 4

Simetri dalam arsitektur

Geser 5

Simetri pusat

Suatu bangun datar (atau benda) disebut simetris terhadap pusat C (Gbr. 105) jika untuk setiap titik A pada bangun tersebut dapat dicari titik E pada bangun yang sama, sehingga ruas tersebut
AE melewati pusat C dan terbelah dua di titik ini (AC = CE). Titik C disebut pusat simetri.

Geser 6

Geser 7

Simetri cermin.

Suatu bangun datar disebut simetris terhadap bidang S (Gbr. 104) jika pada setiap titik E pada bangun tersebut dapat ditemukan titik E" pada bangun yang sama, sehingga ruas EE" tegak lurus terhadap bidang S dan dibagi dua oleh bidang ini (EA = AE"). Bidang S disebut bidang simetri. Bentuk, benda, dan benda yang simetris tidak sama satu sama lain dalam arti sempit (misalnya sarung tangan kiri tidak cocok dengan tangan kanan dan sebaliknya. Mereka disebut cermin setara).

Geser 8

Simetri rotasi

Sebuah benda (gambar) mempunyai simetri rotasi (Gbr. 106) jika, ketika diputar melalui sudut 360°/n (di sini n adalah bilangan bulat) mengelilingi suatu garis lurus AB (sumbu simetri), benda tersebut sepenuhnya bertepatan dengan posisi awalnya . Ketika n = 2 kita memiliki simetri aksial.

Geser 9

Contoh jenis simetri di atas

Bola (sphere) memiliki simetri pusat, cermin, dan rotasi. Pusat simetri adalah pusat bola; bidang simetri adalah bidang lingkaran besar mana pun; sumbu simetri adalah diameter bola.
Kerucut melingkar memiliki simetri aksial; sumbu simetri adalah sumbu kerucut.
Prisma lurus mempunyai simetri cermin. Bidang simetri sejajar dengan alasnya dan terletak pada jarak yang sama di antara keduanya.

Geser 10

Simetri bangun datar

Simetri sumbu cermin. Jika bangun datar ABCDE (Gbr. 107) simetris terhadap bidang S (hal ini hanya mungkin terjadi jika bangun datar tersebut tegak lurus terhadap bidang S), maka garis lurus KL yang dilalui bidang-bidang tersebut adalah orde kedua. sumbu simetri bangun ABCDE. Dalam hal ini, bangun ABCDE disebut cermin-simetris

Geser 11

Simetri pusat. Jika suatu bangun datar (ABCDEF, Gambar 108) mempunyai sumbu simetri orde dua yang tegak lurus bidang bangun tersebut (garis lurus MN, Gambar 108), maka titik O, di mana garis lurus MN dan bidang bangun tersebut Perpotongan ABCDEF merupakan pusat simetri.

Geser 12

Contoh simetri bangun datar

Jajargenjang hanya memiliki simetri pusat. Pusat simetrinya adalah titik potong diagonal-diagonalnya.
Trapesium sama sisi hanya memiliki simetri aksial. Sumbu simetrinya adalah garis tegak lurus yang ditarik melalui titik tengah alas trapesium.
Belah ketupat mempunyai simetri pusat dan aksial. Sumbu simetrinya adalah salah satu diagonalnya; pusat simetrinya adalah titik potongnya.

Geser 13

Simetri di alam

Simetri dalam pikiran kita erat kaitannya dengan konsep keindahan
Gagasan tentang keindahan dan kesempurnaan lahir dan diperkuat di bawah pengaruh alam sekitar bahkan di antara nenek moyang kita yang jauh. Kristal sangat mencolok dengan proporsinya yang benar dan pengulangan bentuknya yang sempurna.

Geser 14

Setiap kepingan salju adalah kristal kecil air beku. Bentuk kepingan salju bisa sangat beragam, tetapi semuanya memiliki simetri.

Semua padatan terbuat dari kristal
Kristal berlian
Kristal garam batu, kuarsa, aragonit

Geser 15

Bukan hanya kristal, sebagian besar ciptaan alam biasanya memperlihatkan suatu bentuk simetri.
Bumi bisa disebut sebagai kerajaan simetri.
Alam telah menggunakan semua tipe utamanya yang dapat direpresentasikan dengan pertimbangan geometris.
Sebagian besar organisme hidup memiliki salah satu dari tiga jenisnya: simetri bola, radial, dan bilateral.

Zaitseva Ksenia, Kirichenko Arthur, Mamadaminov Bakhrom

Manajer proyek:

Pavlova Olga Viktorovna

Lembaga:

Sekolah menengah MBOU di desa De-Kastri, distrik Ulchsky, Wilayah Khabarovsk

Di dalam proyek penelitian matematika dengan topik "Simetri dalam kehidupan" siswa melakukan observasi, menelusuri literatur, mensistematisasikan dan menganalisis materi, dan sebagai hasilnya menemukan bagaimana simetri memanifestasikan dirinya dalam kehidupan.

Dalam makalah penelitian matematika yang disajikan dengan topik “Simetri dalam Kehidupan”, penulis memberikan konsep umum tentang simetri, mengkaji jenis dan penerapan simetri dalam bahasa Rusia, dalam pakaian, kehidupan sehari-hari, satwa liar, arsitektur, dan objek. seni dekoratif dan terapan.

Selama pekerjaan desain dan penelitian dalam matematika "Simetri dalam Kehidupan", foto-foto benda dan benda dibuat, dianalisis simetrinya, sumbu dan pusat simetri ditemukan.

Proyek matematika yang diusulkan, "Symmetry in Life," menunjukkan seperti apa pakaian jika tidak simetris di sisi kiri dan kanan.

"Matematika mengungkap keteraturan, simetri, dan kepastian, dan ini adalah jenis keindahan yang paling penting."

Aristoteles

Perkenalan
1. Pengertian simetri.
2. Jenis-jenis simetri.
3. Penerapan simetri.
4. Bahasa Rusia dan simetri.

6. Simetri dalam kehidupan sehari-hari.
7. Simetri pada alam yang hidup.

9. Simetri pada benda seni dekoratif dan seni terapan.
Kesimpulan
Daftar sumber yang digunakan.

Perkenalan

« Berdiri di depan papan tulis dan menggambar berbagai bentuk di atasnya dengan kapur, tiba-tiba saya berpikir: mengapa simetri enak dipandang? Apa itu simetri? Ini perasaan bawaan, jawabku sendiri.»

L.N. tebal

Objek studi – simetri.

Subyek studi - simetri dalam hidup.

Tujuan pekerjaan : cari tahu bagaimana simetri memanifestasikan dirinya dalam kehidupan.

Untuk mencapai tujuan ini perlu untuk dipenuhi tugas selanjutnya :

Memberikan gambaran umum tentang simetri, jenis-jenis simetri, simetri dalam kehidupan.
Ambil foto segala sesuatu yang kita bisa dan analisis apakah semuanya simetris, temukan sumbu dan pusat simetrinya.
Tunjukkan bagaimana tampilan pakaian jika pakaiannya tidak simetris relatif terhadap sisi kiri dan kanan.
Sajikan hasil observasi dalam presentasi.

Hipotesis penelitian: simetri adalah harmoni dan keindahan, keseimbangan, stabilitas.

Metode penelitian:

Analisis artikel tentang simetri dalam kehidupan.
Pengamatan.
Pemodelan komputer (pemrosesan foto menggunakan editor grafis).
Generalisasi dan sistematisasi data yang diperoleh.

Tahapan pekerjaan:

Persiapan. Mempelajari sastra, menyusun rencana.
Dasar. Pengumpulan informasi, fotografi, pengolahan foto.
Terakhir. Sistematisasi informasi yang diterima, melakukan presentasi.

Relevansi topik .
Topik proyek matematika " Simetri dalam hidup" Sangat relevan dan menarik. Saat ini, mungkin sulit untuk menemukan seseorang yang tidak memiliki gagasan tentang simetri. Dunia tempat kita hidup dipenuhi dengan simetri rumah dan jalan, gunung dan ladang, ciptaan alam dan manusia.

Kita menemukan simetri secara harfiah di setiap langkah: di alam, teknologi, seni, sains. Konsep simetri mengalir sepanjang sejarah kreativitas manusia yang berusia berabad-abad. Hal ini sudah ditemukan pada asal mula perkembangan manusia. Manusia telah lama menggunakan simetri dalam arsitektur. Memberikan keselarasan dan kelengkapan pada kuil kuno, menara kastil abad pertengahan, dan bangunan modern.

1. Pengertian simetri

Simetri- korespondensi, kekekalan, salah satu sifat komposisi yang paling jelas termanifestasi (dan karenanya paling kita kenal). Ini adalah properti - keadaan bentuk, dan sarana pengorganisasian bentuk.

Simetri dipahami sebagai keteraturan apa pun dalam struktur internal tubuh atau sosok.

Salah satu ahli matematika terkenal Hermann Weil menulis bahwa " simetri adalah gagasan yang melaluinya manusia selama berabad-abad telah mencoba memahami dan menciptakan keteraturan, keindahan, dan kesempurnaan".

2. Jenis-jenis simetri

Jenis simetri	Definisi	Contoh
Radial	Susunan bagian-bagian tubuh yang memungkinkannya dibagi menjadi 2 bagian sama besar yang saling mencerminkan dalam beberapa bidang.
Bilateral (aksial)	Susunan bagian tubuh yang memungkinkannya dibagi menjadi dua bagian sama besar yang mencerminkan satu sama lain hanya dengan satu bidang. Bidang ini disebut sumbu simetri.
Pusat	Simetri terhadap suatu titik. Diasumsikan ada sebuah benda di kedua sisi suatu titik pada jarak yang sama.
Cermin	Cermin simetri dalam arsitektur dan alam. Refleksi bangunan pantai. Refleksi optik di sungai pepohonan pantai. Refleksi lilin di cermin.

3. Penerapan simetri

Setelah mempelajari materi teoritis dan mengamati dunia sekitar, kami sampai pada kesimpulan simetri itu benar-benar meresapi segala sesuatu yang ada di sekitar kita.

Namun, pada saat yang sama, kami memperhatikan bahwa selalu ada penyimpangan dalam bentuk alam: satu cakar kepiting atau udang karang terasa lebih besar dari yang lain.

Pola belang zebra tidak terulang pada dua bagian tubuhnya, dan seterusnya. Asimetri dan simetri terus berinteraksi.

4. Bahasa Rusia dan simetri

Huruf-huruf bahasa Rusia juga dapat dilihat dari sudut pandang simetri.

Sumbu simetri vertikal: A; D; aku; M; P; T; F; SH.
Sumbu simetri mendatar: B; E; Z; KE; DENGAN; E; kamu.
Sumbu simetri vertikal dan horizontal: F; N; TENTANG; X.
Baik sumbu vertikal maupun horizontal: B; G; DAN; kamu; R; kamu; C; H; SCH; SAYA.

Dalam bahasa Rusia ada kata-kata simetris - palindrom, yang dapat dibaca secara merata dalam dua arah:
Shalash, Cossack, radar, Alla, Anna, juru masak, pop.

Kalimat juga bisa bersifat palindromik. Ribuan kalimat seperti itu telah ditulis.
« Dan mawar itu jatuh di kaki Azor».
« Dan bulan telah tenggelam».

6. Simetri dalam kehidupan sehari-hari

Teks karya diposting tanpa gambar dan rumus.
Versi lengkap karya ini tersedia di tab "File Kerja" dalam format PDF

1. Simetri………………………………………………………………………………………….. .....4

1.1. Apa itu simetri?................................................ .......... .................................4

1.2. Jenis-jenis simetri………………………………………………….…..…5

1.3. Simetri dalam matematika…..…………………………….….………….7

1.4. Simetri dalam bahasa Rusia..……………………………..…………………8

1.5. Simetri di dunia sekitar…………………..…….………….9

2. Simetri disekitar kita………………………………………………………….….13

3. Peranan Simetri…………………………………………………………….…….…...15

Kesimpulan………………………………………………………………………………….…….…..16

Daftar sumber yang digunakan..................................................................................................17

Perkenalan

Dalam pelajaran matematika kami mempelajari simetri, tetapi ternyata hanya sedikit waktu yang dicurahkan untuk topik ini. Dan saya ingin tahu lebih banyak tentang simetri.

Dalam karya ini kita akan membahas konsep “simetri” secara lebih luas, tidak membatasi diri pada matematika. Dunia di sekitar kita sebagian besar simetris - serangga dan hewan, bunga dan pohon, benda-benda rumah tangga dan struktur arsitektur memiliki simetri.

Tujuan penelitian:

Mempelajari konsep “simetri”;

Peran apa yang dimainkan simetri;

Simetri ada di sekitar kita.

Tujuan penelitian;

Buktikan mengapa simetri itu penting;

Pertimbangkan jenis-jenis simetri dan di mana ia terjadi;

Lakukan percobaan dan cari tahu apakah wajah seseorang simetris;

Objek kajiannya adalah simetri, dan pokok bahasannya adalah simetri alam dan dunia sekitar.

Dalam melaksanakan pekerjaan digunakan metode observasi, angket, eksperimen dan analisis teoritis.

Simetri

1.1.Apa itu simetri?

Untuk mengetahui apa yang diketahui anak sekolah dasar, kami melakukan survei tentang apa itu simetri dan di mana terjadinya. 90 orang ambil bagian di dalamnya.

Dari survei kami mengetahui bahwa siswa hanya mengetahui sedikit di mana simetri terjadi dan apa itu simetri.

Kami mendapat hasil sebagai berikut:

Hanya 9 orang yang mengetahui jawaban yang benar untuk pertanyaan pertama. Yang kedua

pertanyaan - 16 orang. Jawaban paling benar untuk pertanyaan ketiga -

57 orang.

Setelah membaca ensiklopedia dan buku teks, saya mengetahui bahwa bentuk yang paling sempurna diciptakan oleh alam, dan alamlah yang memberikan kombinasi warna yang sangat harmonis pada bentuk-bentuk ini (kupu-kupu, tawon, capung). Sejak zaman kuno, orang telah menggunakan simetri dalam gambar, ornamen, dan barang-barang rumah tangga. Saya memperhatikan betapa simetrisnya bentuk-bentuk bangunan kuno, betapa harmonisnya vas-vas Yunani kuno, dan betapa proporsionalnya ornamen-ornamennya. Kita menemukan satu atau beberapa manifestasi simetri secara harfiah di setiap langkah.

Jadi apa itu simetri? Kami melihat beberapa sumber. Dalam kamus penjelasan S.I. Ozhegova:

Simetri adalah proporsionalitas, kesamaan susunan bagian-bagian sesuatu pada sisi-sisi yang berhadapan pada suatu titik, garis lurus, atau bidang.

Dalam kamus penjelasan V.I. Dalia:

Simetri (Yunani) - proporsionalitas, korespondensi, kesamaan;

Dalam Ensiklopedia Besar Soviet:

Simetri adalah properti bangun geometris yang mencirikan keteraturan bentuk tertentu, kekekalannya di bawah pengaruh gerakan dan pantulan.

Dari definisi yang ditemukan, yang paling mudah saya pahami adalah definisi yang diberikan oleh S.I. Ozhigov. Definisinya berbeda-beda, tetapi kata proporsionalitas muncul di semuanya.

Matematika adalah ratunya segala ilmu pengetahuan, simbol kebijaksanaan. Keindahan matematika tidak dapat dicapai di antara ilmu-ilmu pengetahuan, dan keindahan merupakan salah satu penghubung antara ilmu pengetahuan dan seni. Ini bukan hanya sistem hukum yang harmonis, tetapi juga sarana unik untuk merasakan keindahan. Dalam matematika, berbagai jenis simetri dipertimbangkan. Masing-masing mempunyai nama tersendiri.

Di alam, jenis simetri yang paling umum adalah simetri “cermin”, aksial, dan sentral.

Kupu-kupu, daun, atau kumbang mempunyai simetri “cermin” dan jenis simetri ini sering disebut “simetri daun”. Bentuk dengan simetri radial antara lain jamur, kamomil, dan pohon pinus. Dan cermin tidak hanya menyalin objek, tetapi juga menukar bagian objek yang depan dan belakang dalam kaitannya dengan cermin.

Saya melihat ke cermin dan memikirkan fakta bahwa tangan kiri saya di cermin adalah tangan kanan saya dan sebaliknya.

Saya belajar bahwa dalam kursus geometri sekolah ada tiga jenis simetri yang dibahas: simetri terhadap suatu titik (simetri pusat); simetri relatif terhadap garis lurus (simetri aksial atau cermin); simetri relatif terhadap bidang. Simetri pusat Dua titik A dan A1 disebut simetris terhadap titik O jika O adalah titik tengah ruas AA1. Titik O dianggap simetris terhadap dirinya sendiri.

Simetri aksial. Transformasi bangun F menjadi bangun F1 yang masing-masing titiknya menuju ke suatu titik yang simetris terhadap suatu garis, disebut transformasi simetri terhadap suatu garis. A. Lurus A disebut sumbu simetri.

Untuk melihatnya, lipat selembar kertas menjadi dua dan tusuk dengan jarum. Buka lipatan lembarannya. Kita temukan dua titik A dan B di atasnya. Gambarlah ruas AB dan nyatakan perpotongannya dengan garis L dengan huruf O. Ruas AO dan BO adalah sama besar.

Simetri cermin . Simetri cermin adalah pemetaan ruang ke dirinya sendiri, di mana setiap titik berubah menjadi titik yang simetris terhadap bidang tersebut.

Dalam ruang, analogi sumbu simetri adalah bidang simetri. Pemetaan ruang pada dirinya sendiri relatif terhadap suatu bidang disebut simetri cermin. Nama ini dibenarkan oleh fakta bahwa kedua bagian gambar, yang terletak pada sisi berlawanan dari bidang simetri, serupa dengan suatu objek dan pantulannya di cermin.

Di desa kami terdapat sebuah kolam yang biasa dikunjungi oleh penduduk desa kami untuk bersantai. Pantainya sangat indah. Diam. Tidak ada yang bergerak. Pohon birch, semak, dan alang-alang terpantul di air. Ini semacam simetri cermin!

Simetri rotasi . Simetri rotasi adalah simetri dimana suatu benda sejajar dengan dirinya sendiri ketika diputar pada sumbu tertentu melalui sudut tertentu.

Simetri ini ditemukan pada bunga. Saya mencoba memutar bunga aster dan berhasil. Saya mengamati susunan daun pada dahan pohon, saya melihat bahwa satu daun tidak hanya berjarak satu daun dari yang lain, tetapi juga diputar mengelilingi sumbu batang. Untuk apa? Ensiklopedia menyebutkan bahwa daun disusun pada batang sepanjang garis heliks (prinsip simetri heliks) agar tidak menghalangi sinar matahari satu sama lain.

Simetri portabel. Jika, ketika memindahkan bangun datar F sepanjang garis lurus AB tertentu ke suatu jarak A(atau kelipatan dari nilai ini) suatu bangun digabungkan dengan dirinya sendiri, maka kita berbicara tentang simetri portabel. Garis lurus AB disebut sumbu translasi, jarak A perpindahan dasar.

Simetri juga terdapat pada pelajaran matematika reguler kita, misalnya:

Dalam bentuk geometris: persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran.

Cermin simetri dalam angka.

Bilangan yang terdiri dari angka 8 dan 0 adalah bilangan simetris.

Tanda-tanda operasi aritmatika, kurung ganda dan kurung kurawal juga simetris:

+ = : () ( ) X

Saat mempelajari topik “Satuan Massa”, kita mengenal skala. Libra dalam keseimbangan itu simetris!

Saat mempelajari tabel perkalian dan pembagian, kita melihat bahwa bilangan dan jawaban di dalamnya terletak simetris terhadap sumbu simetri diagonal.

Dalam pelajaran bahasa Rusia kita memperhatikan bahwa simetri juga terjadi, misalnya:

Dalam surat:

Dalam kata kata:

Anagram cermin adalah jenis anagram, frasa (atau satu kata) yang diperoleh dengan membaca frasa lain dalam urutan terbalik, misalnya, "pencuri" - "parit".

Contoh anagram cermin

azu - ikatan;

beech - kubus;

Maret - bekas luka;

disko - oksida;

Milan - burbot;

Mirror anagram mirip dengan palindrom, namun untuk palindrom maknanya tidak berubah jika dibaca kembali (Lampiran 1).

Shalash, Cossack, radar, juru masak, Anna, pendeta, Alla.

Dan mawar itu jatuh di kaki Azor.

Palindrom terpendek dalam bahasa Rusia hanya terdiri dari satu huruf - TENTANG!.

Saat menggarisbawahi anggota kalimat:

Keadaan definisi objek predikat

Buku teks bahasa Rusia kami menggunakan konvensi berikut, yang simetris:

Dalam pelajaran “Dunia di Sekitar Kita” kita mempelajari alam hidup dan mati.

Kupu-kupu adalah contoh utama simetri cermin. Anda dapat menukar bagian kanan dan kiri tanpa mengubah objeknya.

Contoh simetri juga dapat ditemukan ketika mempertimbangkan tumbuhan.

Simetri pusat Simetri aksial

Kami memperhatikan simetri ketika melihat bendera berbagai negara.

Kanada Azerbaijan Inggris

Vietnam Bahama

Manusia juga merupakan objek alam yang hidup. Dan saya bertanya-tanya, apakah wajah seseorang itu simetris? Untuk menemukan jawaban atas pertanyaan ini, kami akan melakukan percobaan.

Kami menggambar sumbu simetri vertikal:

Salin separuh bagian kiri. Mereka melakukan hal yang sama dengan yang benar.

Menggabungkan dua bagian kiri:

Menggabungkan dua bagian kanan:

Setelah melakukan percobaan, kami sampai pada kesimpulan bahwa wajah seseorang tidak simetris seperti yang terlihat pada pandangan pertama.

Simetri ada di sekitar kita

Kita menemukan simetri di mana-mana - di alam, teknologi, seni, sains. Manusia telah lama menggunakan simetri dalam arsitektur. Memberikan keselarasan dan kelengkapan pada kuil kuno, menara, kastil abad pertengahan, dan bangunan modern. Simetri benar-benar meresap ke seluruh dunia di sekitar kita.

Setiap kepingan salju adalah kristal kecil air beku. Bentuk kepingan salju bisa sangat beragam, tetapi semuanya memiliki simetri.

Simetri dalam teknologi sangat sering diamati. Saya rasa orang melakukan ini karena lebih mudah digunakan.

Simetri juga digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada ornamen dan pembatas, piring, barang interior, dan pakaian.

Simetri ditemukan bahkan dalam puisi dan musik.

“Jiwa musik - ritme - terdiri dari pengulangan berkala yang benar dari bagian-bagian sebuah karya musik,” tulis fisikawan terkenal Rusia G.V. serigala. Pengulangan yang benar dari bagian-bagian yang identik secara keseluruhan adalah inti dari simetri.

Seorang komposer dapat kembali ke tema yang sama beberapa kali dalam simfoninya, secara bertahap mengungkapkannya.

Puisi-puisi tersebut menyiratkan simetri dalam pergantian sajak dan suku kata yang ditekankan.

Semuanya cerah, semuanya lingkaran putih ohm

Ada ikatan tipis pada kaca maaf,

Empat puluh selamat untuk dua orang ulang,

Pepohonan berwarna perak di musim dingin ulang,

Dan ditutupi dengan lembut atau

Karpet musim dingin yang cemerlang ohm

Pushkin A.S. "Eugene Onegin"

Jadi, saya menyadari bahwa simetri ada di mana-mana dalam hidup saya, Anda hanya perlu berhati-hati dan jeli.

Peran simetri

Kami berkenalan dengan konsep simetri dan jenis-jenisnya.

Sekarang saya bertanya-tanya, apa peran simetri?

Saya meminta orang-orang untuk membantu menyelesaikan tugas.

Tugas: Perlu menyelesaikan gambar setengah simetris dan asimetris. Buatlah kesimpulan (Lampiran 2).

Kesimpulan: Pada gambar ini, objek simetris terlihat lebih serasi dibandingkan objek asimetris.

Simetri adalah keteraturan, prediktabilitas, stabilitas. Seseorang menyukai keteraturan, prediktabilitas, stabilitas, sehingga objek simetris tampak lebih indah baginya.

Pada saat yang sama, sedikit penyimpangan dari simetri memberikan individualitas objek, dan ini juga bagus. Misalnya, jika semua pepohonan benar-benar simetris, maka kita tidak akan menyukai hutan cemara. Dan penyimpangan kecil dari simetri memungkinkan untuk mengubah vas menjadi kendi...

Kesimpulan

Selama berabad-abad, simetri tetap menjadi properti yang memenuhi pikiran para filsuf, astronom, ahli matematika, seniman, arsitek, dan kami mulai mempelajari simetri dengan senang hati.

Selama pekerjaan ini, kami mengenal beberapa jenis simetri: "cermin", aksial dan pusat. Kami menemukan tempat persembunyiannya dan menyadari bahwa simetri ditemukan di mana-mana: di alam hidup dan mati, dalam teknologi, sains, seni, arsitektur, dan dalam kehidupan sehari-hari. Kesimetrian kita jumpai dalam semua pelajaran di sekolah.

Kami menganggap segala sesuatu yang simetris itu indah, karena simetri adalah keteraturan dan stabilitas, dan manusia selalu mengupayakan keteraturan dan harmoni. Namun tidak ada simetri mutlak di dunia sekitar kita, dan kami mengetahuinya melalui eksperimen fotografi.

Para peneliti telah membuktikan bahwa penyimpangan kecil dari simetri memberikan kepribadian suatu objek dan membuatnya lebih menarik. Penyimpangan kecil dari simetri diperbolehkan dalam arsitektur, pakaian, gaya rambut, dekorasi, dll. Penyimpangan signifikan dari simetri dianggap tidak sedap dipandang dan seringkali tidak diterima oleh masyarakat.

Simetri memainkan peran besar dalam arsitektur, musik, lukisan, teknologi, dan alam. Hal ini dinyatakan dalam salah satu puisi:

Oh, simetri! Saya menyanyikan sebuah himne untuk Anda! Saya mengenali Anda di mana pun di dunia. Anda berada di Menara Eiffel, di tengah hutan kecil, Anda berada di pohon Natal di sepanjang jalan hutan. Tulip dan mawar berteman dengan Anda, Dan segerombolan salju - penciptaan embun beku!

Sebagai hasil dari penelitian, semua tujuan dan sasaran tercapai. Pekerjaan itu menarik dan bermanfaat. Saya akan membagi ilmu saya kepada teman-teman sekelas dan anak-anak SD lainnya.

Daftar sumber yang digunakan

1.Wulf G.V. Simetri dan manifestasinya di alam. M., Ed. Departemen Nar.com. Pencerahan, 1991

2. Gasparov M.L. Esai tentang sejarah syair Rusia: metrik, ritme, sajak, bait. M., 1984

4. Smolina N.I. Tradisi simetri dalam arsitektur. - M., 1990.

5. Tarasov L. Dunia yang luar biasa simetris ini. - M.: Pencerahan, 1982.

6. Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Simetri dalam sains dan seni. M., 1972.

Lampiran 1

Palindrom

Argentina mengundang orang Negro.

Pemimpinnya mengigau.

Kota jalan.

Lep bernyanyi.